La curiosidad humana con respecto al día y la noche, al Sol, la Luna y las estrellas, llevó a los hombres primitivos a la conclusión de que los cuerpos celestes parecen moverse de forma regular. La primera utilidad de esta observación fue, por lo tanto, la de definir el tiempo y orientarse.La astronomía solucionó los problemas inmediatos de las primeras civilizaciones: la necesidad de establecer con precisión las épocas adecuadas para sembrar y recoger las cosechas y para las celebraciones, y la de orientarse en los desplazamientos y viajes.
Para los pueblos primitivos el cielo mostraba una conducta muy regular. El Sol que separaba el día de la noche salía todas las mañanas desde una dirección, el Este, se movía uniformemente durante el día y se ponía en la dirección opuesta, el Oeste. Por la noche se podían ver miles de estrellas que seguían una trayectoria similar.En las zonas templadas, comprobaron que el día y la noche no duraban lo mismo a lo largo del año. En los días largos, el Sol salía más al Norte y ascendía más alto en el cielo al mediodía. En los días con noches más largas el Sol salía más al Sur y no ascendía tanto.Pronto, el conocimiento de los movimientos cíclicos del Sol, la Luna y las estrellas mostraron su utilidad para la predicción de fenómenos como el ciclo de las estaciones, de cuyo conocimiento dependía la supervivencia de cualquier grupo humano. Los primitivos, naturalmente, creían que las estrellas estaban fijas en una especie de bóveda sobre la Tierra. Pero el Sol y la Luna no deberían estar incluidos en ella.
Ademas, el hombre tambien logro divisar desplasamientos irregulares de 5 estrellas errantes, posteriormente denominadas: planetas. Estos 5 primeros fueron Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, quienes alteraban el orden de las configuraciones estelares. El movimiento general hacia el este entre las estrellas se ve interrumpido durante un lapso de tiempo en que detiene su movimiento y se mueve hacia el oeste en lo que se llama una RETROGRADACION.
viernes, 20 de noviembre de 2009
Astronomía Babilónica
Los babilonios estudiaron los movimientos del Sol y de la Luna para perfeccionar su calendario. Solían designar como comienzo de cada mes el día siguiente a la luna nueva, cuando aparece el primer cuarto lunar. Al principio este día se determinaba mediante la observación, pero después los babilonios trataron de calcularlo anticipadamente.Las primeras actividades astronómicas que se conocen de los Babilonios datan del siglo VIII a.C. Se conoce que midieron con precisión el mes y la revolución de los planetas.La observación más antigua de un eclipse solar procede también de los Babilonios y se remonta al 15 de junio del 763 a.C. Calcularon también la periodicidad de los eclipses, describiendo el ciclo de Saros, el cual aun hoy se utiliza. Construyeron un calendario lunar y dividieron el día en 24 horas. Finalmente nos legaron muchas de las descripciones y nombres de las constelaciones.Hacia el 400 a.C. comprobaron que los movimientos aparentes del Sol y la Luna de Oeste a Este alrededor del zodíaco no tienen una velocidad constante. Parece que estos cuerpos se mueven con velocidad creciente durante la primera mitad de cada revolución hasta un máximo absoluto y entonces su velocidad disminuye hasta el mínimo originario. Los babilonios intentaron representar este ciclo aritméticamente dando por ejemplo a la Luna una velocidad fija para su movimiento durante la mitad de su ciclo y una velocidad fija diferente para la otra mitad.Perfeccionaron además el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo al final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día en que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes.De forma parecida calculaban las posiciones planetarias, tanto en su movimiento hacia el Este como en su movimiento retrógrado. Los arqueólogos han desenterrado tablillas cuneiformes que muestran estos cálculos. Algunas de estas tablillas, que tienen su origen en las ciudades de Babilonia y Uruk, a las orillas del río Éufrates, llevan el nombre de Naburiannu (hacia 491 a.C.) o Kidinnu (hacia 379 a.C.), astrólogos, que debieron ser los inventores de los sistemas de cálculo.
Astronomía Griega
En Grecia comenzó a desarrollarse lo que ahora conocemos como astronomía occidental.En los primeros tiempos de la historia de Grecia se consideraba que la tierra era un disco en cuyo centro se hallaba el Olimpo y en torno suyo el Okeanos, el mar universal. Las observaciones astronómicas tenían como fin primordial servir como guía para los agricultores por lo que se trabajó intensamente en el diseño de un calendario que fuera útil para estas actividades.
La Odisea de Homero ya se refiere a constelaciones como la Osa Mayor y Orión, y describe cómo las estrellas pueden servir de guía en la navegación. La obra "Los trabajos y los días" de Hesíodo informa sobre las constelaciones que salen antes del amanecer en diferentes épocas del año, para indicar el momento oportuna para arar, sembrar y recolectar.
Hacia el año 450 a.C., los griegos comenzaron un fructífero estudio de los movimientos planetarios. Filolao (siglo V a.C.), discípulo de Pitágoras, creía que la Tierra, el Sol, la Luna y los planetas giraban todos alrededor de un fuego central oculto por una ‘contratierra’ interpuesta. De acuerdo con su teoría, la revolución de la Tierra alrededor del fuego cada 24 horas explicaba los movimientos diarios del Sol y de las estrellas.
El más original de los antiguos observadores de los cielos fue otro griego, Aristarco de Samos. Creía que los movimientos celestes se podían explicar mediante la hipótesis de que la Tierra gira sobre su eje una vez cada 24 horas y que junto con los demás planetas gira en torno al Sol.
Esta explicación fue rechazada por la mayoría de los filósofos griegos que contemplaban a la Tierra como un globo inmóvil alrededor del cual giran los ligeros objetos celestes. Esta teoría, conocida como sistema geocéntrico, permaneció inalterada unos 2.000 años. Sus bases eran:
- Los Planetas, el Sol, la Luna y las Estrellas se mueven en orbitas circulares perfectas.
-La velocidad de los Planetas, el Sol, la Luna y las estrellas son perfectamente uniformes.
-La Tierra se encuentra en el centro exacto del movimiento de los cuerpos celestes.
Bajo estos principios Eudoxo (408 - 355 a.C) fue el primero en concebir el universo como un conjunto de 27 esferas concéntricas que rodean la tierra, la cual a su vez también era una esfera. Platón y uno de sus mas adelantados alumnos Aristóteles (384 - 322 a.C.) mantuvieron el sistema ideado por Eudoxo agregándole no menos de cincuenta y cinco esferas en cuyo centro se encontraba la Tierra inmóvil.
Pero el centro de la vida intelectual y científica se trasladó de Atenas a Alejandría, ciudad fundada por Alejandro Magno y modelada según el ideal griego.
La Odisea de Homero ya se refiere a constelaciones como la Osa Mayor y Orión, y describe cómo las estrellas pueden servir de guía en la navegación. La obra "Los trabajos y los días" de Hesíodo informa sobre las constelaciones que salen antes del amanecer en diferentes épocas del año, para indicar el momento oportuna para arar, sembrar y recolectar.
Hacia el año 450 a.C., los griegos comenzaron un fructífero estudio de los movimientos planetarios. Filolao (siglo V a.C.), discípulo de Pitágoras, creía que la Tierra, el Sol, la Luna y los planetas giraban todos alrededor de un fuego central oculto por una ‘contratierra’ interpuesta. De acuerdo con su teoría, la revolución de la Tierra alrededor del fuego cada 24 horas explicaba los movimientos diarios del Sol y de las estrellas.
El más original de los antiguos observadores de los cielos fue otro griego, Aristarco de Samos. Creía que los movimientos celestes se podían explicar mediante la hipótesis de que la Tierra gira sobre su eje una vez cada 24 horas y que junto con los demás planetas gira en torno al Sol.
Esta explicación fue rechazada por la mayoría de los filósofos griegos que contemplaban a la Tierra como un globo inmóvil alrededor del cual giran los ligeros objetos celestes. Esta teoría, conocida como sistema geocéntrico, permaneció inalterada unos 2.000 años. Sus bases eran:
- Los Planetas, el Sol, la Luna y las Estrellas se mueven en orbitas circulares perfectas.
-La velocidad de los Planetas, el Sol, la Luna y las estrellas son perfectamente uniformes.
-La Tierra se encuentra en el centro exacto del movimiento de los cuerpos celestes.
Bajo estos principios Eudoxo (408 - 355 a.C) fue el primero en concebir el universo como un conjunto de 27 esferas concéntricas que rodean la tierra, la cual a su vez también era una esfera. Platón y uno de sus mas adelantados alumnos Aristóteles (384 - 322 a.C.) mantuvieron el sistema ideado por Eudoxo agregándole no menos de cincuenta y cinco esferas en cuyo centro se encontraba la Tierra inmóvil.
Pero el centro de la vida intelectual y científica se trasladó de Atenas a Alejandría, ciudad fundada por Alejandro Magno y modelada según el ideal griego.
Teoría Geocéntrica
Entre los filósofos griegos ya hemos visto que surgieron soluciones más verdaderas e imaginativas que la adoptada por el astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo de una concepción geocéntrica del cosmos y sistematizada en la cosmología aristotélica, con respecto a la estructura y ordenamiento del universo. Bastaría sólo recordar lo que hemos descrito sobre los trabajos de Aristarco de Samos El modelo geocéntrico, identificado, sin gran justificación, con quien le dio su nombre y prestigiado por Aristóteles, plegó por muchos siglos las alas del conocimiento. Esta circunstancia mueve a reflexión de por qué las teorías propugnadas por muchos hombres ilustres, fundamentalmente griegos, más lógicas, más simples, más de acuerdo con la tradición filosófica y científica del pasado, fueron dejadas de lado para dar paso a un modelo complejo, absurdo, lleno de dificultades e inconsistencias, que exigía complicadísimas argucias para explicar el aparente desorden de estos vagabundos del espacio, desorden que era más fácil hacer desaparecer si, en lugar de ser la Tierra el centro de las trayectorias, éste se trasladaba al Sol. Era el inapropiado punto de observación del hombre y las diferentes velocidades de los planetas lo que producía el desorden que, a pesar de sus complicadísimas teorías de los epiciclos, Ptolomeo y Aristóteles nunca pudieron explicar.
§ EL COSMOS ARISTOTÉLICO
La observación, la experiencia personal, y la reflexión que condujeron por buen camino a Aristóteles en sus investigaciones biológicas, lo guiaron con menor seguridad en el dominio de la Astronomía, la Física y la Mecánica. Padre de la lógica formal, tenía demasiada confianza en las deducciones lógicas a partir de premisas preconcebidas, y olvidó un poco que la lógica, privada del apoyo de la observación y de la experiencia, sólo proveía una dialéctica de la prueba, sin poder llevar a verdaderos descubrimientos. Aristóteles separa el mundo astral incorruptible e inmutable, del mundo terrestre o sublunar, lugar de cosas perecederas, y admite la dualidad de las leyes de la naturaleza. La cosmología de Aristóteles difería en varios aspectos del modelo atomista. Aristóteles erigió el mundo a partir de cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego y éter. Nada era casual ni accidental. Todo tenía su espacio natural y su propósito. Adoptando el sistema homocéntrico de Eudoxo materializa las esferas, que en el pensamiento de su predecesor eran abstracciones geométricas, para convertirlas en esferas cristalinas que encierran un universo esférico y finito. El lugar natural de la Tierra es el centro del universo, y todo lo semejante a ella que flota en el cosmos se desplaza en esa dirección. Éste es eterno y sus movimientos se efectúan en círculos. El éter es una substancia divina e indestructible; su espacio natural son los cielos, donde forma las estrellas y otros cuerpos celestiales. El agua, el aire y el fuego ocupan lugares intermedios. El Sol, la Luna y los planetas giran alrededor de una Tierra estática. Tales rotaciones dan forma al día y la noche
CONSTRUCCIÓN EXCÉNTRICA
En ella, Ptolomeo coloca a la Tierra fuera del centro de la construcción geométrica. En ella, "E", se desplaza ligeramente desde "C" que corresponde al centro de la trayectoria de los planetas. Aunque en esta concepción se transgreden los principios geocéntricos aristotélicos, en los cuales la Tierra era el centro del cosmos y eje de todos los movimientos planetarios, el desplazamiento terrícola era mínimo y se consideró, más bien, como un ajuste a la regla que una violación. El gráfico sobre la construcción excéntrica que hemos insertado arriba aparece como una estructura fija; sin embargo, también podía jugar un rol movible. En ese caso, el centro del círculo mayor es un punto que rota alrededor de la Tierra a través de pequeños movimientos circulares justamente encima del centro de ésta. En algunas construcciones esos pequeños movimientos no se encontraban centrados en la Tierra.
CONSTRUCCIÓN EPICÍCLICA
La segunda construcción, la epicíclica, contempla al equivalente geométrico de movimientos excéntricos simples. En este caso, los planetas se movilizan en círculos que rotan sobre la circunferencia del círculo mayor cuyo centro se encuentra sobre la Tierra. Cuando las direcciones y las velocidades de rotación del epiciclo son coincidentes, los planetas, observados desde un punto de la Tierra, detienen su marcha, revierten su curso, y entonces nuevamente comienzan su andar. Así el movimiento retrógrado anual de los planetas (ocasionado, en términos heliocéntricos por la adicción del movimiento anual de la Tierra con el de los planetas) podría encontrar su explicación.
CONSTRUCCIÓN ECUATORIAL
Como las dos construcciones anteriores no lograban una explicación satisfactoria para los movimientos observados de los planetas, Ptolomeo agregó una tercera, la ecuatorial. En este caso, el centro de la construcción circular mayor fue separado del punto de giro de la circunferencia, como podemos observar en el gráfico de arriba, a la izquierda, donde "C" es el centro geométrico del círculo mayor (comúnmente se conocen a este tipo de construcciones como de círculo excéntrico), pero el movimiento del centro epicíclico "O" es uniforme sobre el punto ecuatorial "e".
§ EL SISTEMA GEOCÉNTRICO PTOLOMEICO
Sobre la base de las tres construcciones descritas, Ptolomeo logró diseñar un modelo cosmológico
que, de acuerdo a su época, podía explicar, de alguna manera, el movimiento de los cuerpos celestes dentro de las normas de exactitud observacional que se consideraban entonces. En él, el Sol y los planetas se mueven en un pequeño círculo llamado epiciclo, cuyo centro gira alrededor de la Tierra sobre un círculo llamado deferente; el centro de éste, sin embargo, no coincide con el de la Tierra. Los siete planetas, entre los que se incluían también la Tierra y la Luna, se desplazaban sobre siete esferas alrededor de la Tierra, la cual se encontraba en el centro (por ello, la denominación de sistema geocéntrico). Desde adentro hacia afuera se sucedían la Luna, Mercurio. Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Los planetas interiores, Mercurio y Venus, empleaban un lapso igual al que hoy llamamos su revolución sinódica para realizar una vez el giro de su epiciclo, cuyo centro tardaba un año para recorrer el deferente; por el contrario, los planetas exteriores, Marte, Júpiter, Saturno, se movían sobre sus epiciclos en un año, mientras el centro del epiciclo describía el deferente en un tiempo igual a la revolución sideral del planeta. Estos períodos estaban elegidos de tal manera que explicaran por qué los planetas inferiores acompañan siempre al Sol, sin poder apartarse de éste más allá de una distancia angular determinada, en tanto que los planetas superiores pueden recorrer todo el cielo.
Sobre la base de las tres construcciones descritas, Ptolomeo logró diseñar un modelo cosmológico
que, de acuerdo a su época, podía explicar, de alguna manera, el movimiento de los cuerpos celestes dentro de las normas de exactitud observacional que se consideraban entonces. En él, el Sol y los planetas se mueven en un pequeño círculo llamado epiciclo, cuyo centro gira alrededor de la Tierra sobre un círculo llamado deferente; el centro de éste, sin embargo, no coincide con el de la Tierra. Los siete planetas, entre los que se incluían también la Tierra y la Luna, se desplazaban sobre siete esferas alrededor de la Tierra, la cual se encontraba en el centro (por ello, la denominación de sistema geocéntrico). Desde adentro hacia afuera se sucedían la Luna, Mercurio. Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Los planetas interiores, Mercurio y Venus, empleaban un lapso igual al que hoy llamamos su revolución sinódica para realizar una vez el giro de su epiciclo, cuyo centro tardaba un año para recorrer el deferente; por el contrario, los planetas exteriores, Marte, Júpiter, Saturno, se movían sobre sus epiciclos en un año, mientras el centro del epiciclo describía el deferente en un tiempo igual a la revolución sideral del planeta. Estos períodos estaban elegidos de tal manera que explicaran por qué los planetas inferiores acompañan siempre al Sol, sin poder apartarse de éste más allá de una distancia angular determinada, en tanto que los planetas superiores pueden recorrer todo el cielo. En la Teoría que elaboró Ptolomeo sobre la base de sus tres construcciones, los epiciclos dan cuenta de las posiciones estacionarias y retrogradaciones de los planetas: éstos se mueven en general de Oeste a Este sobre el firmamento; sin embargo, para poder calzar con las 
predicciones, de tiempo en tiempo, se detienen para recorrer una breve distancia en sentido inverso antes de volver a tomar su dirección normal. Sin bien con ello Ptolomeo era capaz de explicar el movimiento de los cuerpos celestes, por lo menos, en función de lo que se podía captar en las observaciones que se podían realizar en la época, sí se salía de la compleja concepción de los movimientos perfectamente circulares de los planetas. Ptolomeo infringió los conceptos cosmológicos y las reglas físicas legados por Aristóteles. La excentricidad y los epiciclos significaban que los movimientos planetarios no se generaban exactamente centrados sobre la Tierra, el centro del cosmos. Pero ello, entonces, tan sólo fue considerado como un suave ajuste que pocos objetaron. No ocurrió lo mismo con la estructura ecuatorial, la cual se desagregaba del movimiento circular perfecto, y esta violación fue considerada por los griegos como un irritante enigma transgresor. No fue gustosamente asimilado el desplazamiento orbital de la Tierra en torno del Sol, desplazamiento que se suponía implícito al movimiento real de cada planeta y que engendra en la órbita aparente de éste, la apariencia de las estaciones y retrogradaciones. Ahora bien, en tanto que el planeta se desplazaba sobre una parte de su epiciclo, su velocidad se agregaba a la de su centro, en tanto que ésta se restaba cuando el planeta recorría otra parte de su trayectoria. Bastaba, pues, asignar velocidades convenientes al astro sobre su epiciclo, para reproducir las anomalías que se evidenciaban en las observaciones.
Ahora bien, seguido de la órbita de Saturno, se ubicaba la esfera de las estrellas fijas. A la Tierra, como ya se ha señalado, no se le ubicaba exactamente al centro, ya que a los planetas se les describían órbitas relativamente excéntricas. Sólo el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra sobre un trazado circular. Así, estimando los valores de la traslación por el epiciclo y del deferente, era factible explicar el comportamiento de los planetas, en especial sus movimientos en bucle.
predicciones, de tiempo en tiempo, se detienen para recorrer una breve distancia en sentido inverso antes de volver a tomar su dirección normal. Sin bien con ello Ptolomeo era capaz de explicar el movimiento de los cuerpos celestes, por lo menos, en función de lo que se podía captar en las observaciones que se podían realizar en la época, sí se salía de la compleja concepción de los movimientos perfectamente circulares de los planetas. Ptolomeo infringió los conceptos cosmológicos y las reglas físicas legados por Aristóteles. La excentricidad y los epiciclos significaban que los movimientos planetarios no se generaban exactamente centrados sobre la Tierra, el centro del cosmos. Pero ello, entonces, tan sólo fue considerado como un suave ajuste que pocos objetaron. No ocurrió lo mismo con la estructura ecuatorial, la cual se desagregaba del movimiento circular perfecto, y esta violación fue considerada por los griegos como un irritante enigma transgresor. No fue gustosamente asimilado el desplazamiento orbital de la Tierra en torno del Sol, desplazamiento que se suponía implícito al movimiento real de cada planeta y que engendra en la órbita aparente de éste, la apariencia de las estaciones y retrogradaciones. Ahora bien, en tanto que el planeta se desplazaba sobre una parte de su epiciclo, su velocidad se agregaba a la de su centro, en tanto que ésta se restaba cuando el planeta recorría otra parte de su trayectoria. Bastaba, pues, asignar velocidades convenientes al astro sobre su epiciclo, para reproducir las anomalías que se evidenciaban en las observaciones.
Ahora bien, seguido de la órbita de Saturno, se ubicaba la esfera de las estrellas fijas. A la Tierra, como ya se ha señalado, no se le ubicaba exactamente al centro, ya que a los planetas se les describían órbitas relativamente excéntricas. Sólo el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra sobre un trazado circular. Así, estimando los valores de la traslación por el epiciclo y del deferente, era factible explicar el comportamiento de los planetas, en especial sus movimientos en bucle.
MODELO DE PTOLOMEO
Tanto la cosmología aristotélica como la ptolomeica se plasmaron en occidente entre los siglos XII y XIII, pero se desenvolvieron dentro de un mismo ámbito como entes separados. Otra pensadora que, como Ptolomeo, mantuvo viva la tradición de la astronomía griega en Alejandría en los primeros siglos de la era cristiana, fue Hipatia, discípula de Platón. Escribió comentarios sobre temas matemáticos y astronómicos y está considerada como la primera científica y filósofa de Occidente
Teoría Heliocéntrica
La idea de que la Tierra no era el centro del universo había empezado de nuevo a tomar cuerpo. Lo que muchos habían pensado, sin atreverse a expresarlo. El astrónomo Nicolás Copérnico tuvo la audacia de postularlo el año l543, debilitando sustancialmente la visión cosmológica geocéntrica del universo imperante en la época. En pugna con el antropocentrismo y con los prejuicios vigentes, este extraño monje, si bien es cierto con prudencia y gran cautela, dejó durante cuarenta años sin publicar sus observaciones sobre lo que más tarde se llamó el sistema heliocéntrico o copernicano. Degradó la Tierra, calificándola como un simple planeta que orbita alrededor del Sol. Este importante cambio introdujo una explicación muchísimo más simple para los movimientos observados de los planetas, a costa del rechazo de la sensación intuitiva de que la Tierra no se movía.
Nicolás Copérnico; polaco de origen, nacido en Torún en 1473, educado en Polonia e Italia, era un canónigo y hombre de mucha cultura, sabía cómo la Iglesia acogería sus heréticas afirmaciones. Recién el día de su muerte pudo recibir y tener en sus manos el primer ejemplar de su obra titulada «Sobre las Rotaciones de los Cuerpos Celestes». Es indudable que la inmensa mayoría no comprendió lo que el gran hombre había escrito, en parte por falta de imaginación y en parte por desconocimiento de las nociones matemáticas por él empleadas. La postulación copernicana era bien clara: "El centro del universo no es la, Tierra, es el Sol, el astro rey, y alrededor suyo giran los planetas, algunos de los cuales, al igual que la Tierra, tienen sus propios satélites". Copérnico, en el sistema que propuso para explicar el movimiento de los planetas, considera al Sol el centro del sistema, con todos los planetas girando a su alrededor, la Tierra también la considera un planeta que gira en torno de un eje en 24 horas y se traslada en torno al Sol en un año. Este modelo de universo se conoce como el «sistema heliocéntrico», por tener el Sol como centro. No difiere en concepción al propuesto antes por Aristarco de Samo, pero Copérnico no tan sólo propone la idea, sino que elaboró totalmente el modelo matemático para describir los movimientos planetarios basado en un sistema heliocéntrico. Con Copérnico las llamadas estrellas fijas dejan de tener que girar en tomo a la Tierra en 24 horas. Básicamente, Copérnico en la construcción de su sistema traslada toda la descripción del universo y sus movimientos, de la Tierra al Sol. La esfera última de las estrellas fijas marca el límite del mundo al igual como se fija en el geocentrismo cosmológico. La gran diferencia que se establece entre el modelo geocéntrico y el que propugnó Copérnico radica en la recreación que hacen cada uno de ellos del movimiento de los planetas. Si nos referimos al sistema cosmológico de Ptolomeo, vemos que éste introduce todo un conjunto de epiciclos mayores y menores, además de los deferentes; Copérnico, por su cuenta, elimina los epiciclos mayores para explicar el fenómeno de la retrogradación. El movimiento característico o bucle de un planeta es tan sólo aparente, su trayectoria cambia de dirección por efecto del movimiento de la Tierra en su traslación alrededor del Sol.
Nicolás Copérnico; polaco de origen, nacido en Torún en 1473, educado en Polonia e Italia, era un canónigo y hombre de mucha cultura, sabía cómo la Iglesia acogería sus heréticas afirmaciones. Recién el día de su muerte pudo recibir y tener en sus manos el primer ejemplar de su obra titulada «Sobre las Rotaciones de los Cuerpos Celestes». Es indudable que la inmensa mayoría no comprendió lo que el gran hombre había escrito, en parte por falta de imaginación y en parte por desconocimiento de las nociones matemáticas por él empleadas. La postulación copernicana era bien clara: "El centro del universo no es la, Tierra, es el Sol, el astro rey, y alrededor suyo giran los planetas, algunos de los cuales, al igual que la Tierra, tienen sus propios satélites". Copérnico, en el sistema que propuso para explicar el movimiento de los planetas, considera al Sol el centro del sistema, con todos los planetas girando a su alrededor, la Tierra también la considera un planeta que gira en torno de un eje en 24 horas y se traslada en torno al Sol en un año. Este modelo de universo se conoce como el «sistema heliocéntrico», por tener el Sol como centro. No difiere en concepción al propuesto antes por Aristarco de Samo, pero Copérnico no tan sólo propone la idea, sino que elaboró totalmente el modelo matemático para describir los movimientos planetarios basado en un sistema heliocéntrico. Con Copérnico las llamadas estrellas fijas dejan de tener que girar en tomo a la Tierra en 24 horas. Básicamente, Copérnico en la construcción de su sistema traslada toda la descripción del universo y sus movimientos, de la Tierra al Sol. La esfera última de las estrellas fijas marca el límite del mundo al igual como se fija en el geocentrismo cosmológico. La gran diferencia que se establece entre el modelo geocéntrico y el que propugnó Copérnico radica en la recreación que hacen cada uno de ellos del movimiento de los planetas. Si nos referimos al sistema cosmológico de Ptolomeo, vemos que éste introduce todo un conjunto de epiciclos mayores y menores, además de los deferentes; Copérnico, por su cuenta, elimina los epiciclos mayores para explicar el fenómeno de la retrogradación. El movimiento característico o bucle de un planeta es tan sólo aparente, su trayectoria cambia de dirección por efecto del movimiento de la Tierra en su traslación alrededor del Sol.
Gráficos que interpretan los movimientos de retrogradación para planetas exteriores (a) y planetas interiores (b), según el modelo heliocéntrico de Copérnico. En ambos diagramas el bucle es debido a que la Tierra se adelanta o se atrasa en su movimiento con relación al respectivo planeta. Entre A y C, la proyección en las esferas de las estrellas fijas muestra un movimiento hacia el Este; pero entre C y E aparentemente cambia la dirección de su movimiento hacia el Oeste. Al final, entre E y G el planeta retoma su movimiento hacia el Este.
Una vez que Copérnico logró alcanzar una descripción satisfactoria sobre la rotación de la Tierra, y llevadas la puesta y salida de Sol, la Luna y los astros hacia una razón objetiva, se enfrentó a examinar los fenómenos engendrados por la traslación anual de la Tierra que efectúa alrededor del Sol. Esto debería reflejarse en un aparente cambio posicional de las estrellas fijas: fenómeno que nunca fue observado por Copérnico ni por ninguno de sus predecesores. Mas, la intuición de su sagaz cerebro penetró el mutismo de los hechos. Si somos incapaces – explicó – de reconocer el reflejo de la traslación de la Tierra sobre la esfera de las estrellas fijas, es porque ellas están enormemente lejos; vista la órbita terrestre desde tal distancia, parecería casi un punto sin dimensiones. En efecto, se debió algo más de tres siglos después de Copérnico para que los instrumentos otorgaran la posibilidad de descubrir el desplazamiento paraláctico de las estrellas.
El universo aun era una creación exclusiva para los seres humanos. Tal como afirmó el gran astrónomo alemán Johannes Kepler a finales del siglo XVI, nuestro propio Sol era la estrella más luminosa en el cosmos, pues " El universo de Copérnico aun se encontraba limitado por una única capa externa formada por las estrellas. Al igual que Aristóteles, Copérnico también creyó que las estrellas estaban fijas y no cambiaban. Explicó su idea al respecto de la siguiente manera: "El estado de inmovilidad es considerado como más noble y divino que el de cambio e inestabilidad, el que por esa razón debiera pertenecer a la Tierra y no al universo". Como Aristóteles, Copérnico pensaba que los fenómenos terrestres correspondían a un conjunto de leyes, y que los cuerpos celestiales "divinos" se regían por códigos distintos. Pero en el mismo siglo XVI, finalmente las estrellas fueron liberadas de sus esferas cristalinas y esparcidas por el espacio. En efecto, el astrónomo británico Thomas Digges, discípulo de Copérnico, en el año 1576, publicó bajo el título «Una descripción perfecta de las orbes celestiales», la idea de que las estrellas no estaban sujetas a esfera alguna y que, además, se encontraban esparcidas a lo largo y ancho de la «gran esfera celeste». Esta publicación de Digges provocó un efecto inmensamente liberador en el pensamiento cosmológico. A contar de entonces, las estrellas empezaron a ser consideradas objetos físicos; estarían regidas por las mismas leyes físicas que conocemos para la Tierra. 
Sistema del universo según Thomas Digges, de su libro Una descripción perfecta de las orbes celestiales. Las estrellas están esparcidas por el espacio, más allá de la órbita exterior de los planetas.
Ahora, el reemplazo definitivo de la teoría geocéntrica por la heliocéntrica sólo vino hacia fines del siglo XVII, gracias a los trabajos fundamentales de Tycho Brahe, Kepler, Galileo y Newton.
Un acontecimiento imprevisto para Tycho Brahe, la aparición en noviembre de 1572 de una nueva estrella en la constelación de Casiopea (La Reina de Etiopía), puso término a su vacilación entre focalizar sus inquietudes investigadoras tras descubrimientos alquimísticos o consagrarse al culto de Urania, la musa de la astronomía y de la geometría. La aparición de esa nueva estrella en el cielo fue la que definió su vocación con claridad.
La brillante nova, una supernova hasta hoy en día la más notable en la historia de esos enigmáticos astros, permaneció visible durante dieciocho meses, y fue observada por Tycho, que midió su distancia angular con respecto a las estrellas vecinas, ayudado por un gigantesco y exacto sextante de su propia fabricación e inventiva. Hasta esa fecha, jamás antes el cielo había sido observado con un instrumento de esa exactitud. Las observaciones que pudo realizar Tycho con su famoso sextante lo llevaron a colocar la fulgurante nova en la región de las estrellas fijas, región que, según el modelo geocéntrico y también el de Copérnico, debería estar en perpetua inmutabilidad, sin ofrecer ocasión a ningún cambio físico. Pero, la nueva estrella, primero tan brillante como Venus, después debilitando su resplandor, para finalmente desaparecer, evidenciaba que las zonas superiores del cielo, aquella de la esfera fronteriza, daba lugar a que se produjeran fenómenos cuyas observancias, en esa época, contribuyeron al aceleramiento del derrumbe teórico del modelo cosmológico geocéntrista que aún imperaba por aquellos años.
En los trabajos de observación que realizó Tycho Brahe, también se dio cuenta que para poder perfeccionar el modelo matemático que describe el movimiento de los planetas en torno al Sol era necesario disponer de observaciones muy precisas de los planetas. Tycho observó el planeta Marte, por veinte años. Hacia fines de su vida fue matemático imperial de Rodolfo II en Praga.Mientras tanto un joven y talentoso matemático alemán llamado Johannes Kepler, cuya vista no le permitía, por haber sufrido viruelas en su niñez, asomarse a un telescopio (que tampoco habría podido adquirir dada su extrema pobreza), y que había adherido a la doctrina copernicana, escribe en 1596 un pequeño libro llamado Misterio Cosmográfico. Kepler envía una copia de su libro a Tycho en Praga quien reconoce el talento de su autor y lo invita a trabajar como su ayudante. Al morir Tycho, Kepler heredó el puesto de Matemático Imperial y sus valiosas observaciones del planeta Marte, llegando a deducir la forma de su órbita. Después de innumerables tanteos y de interminables cálculos realizados durante muchos años, llegó a colegir sus famosas tres leyes del movimiento planetario. Kepler es el gran legislador del sistema planetario: escribe las leyes del tránsito en el sistema solar.
Johannes Kepler
En 1609 Kepler publica su libro titulado «Astronomía Nova», donde da a conocer las dos primeras leyes del movimiento planetario: PRIMERA LEY:
Las órbitas de los planetas son planas. El Sol está en el plano de la órbita. La trayectoria del planeta respecto del Sol es una elipse de la cual el Sol ocupa uno de los focos.
SEGUNDA LEY:
El radio vector que une al Sol y el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.La segunda ley de Kepler, conocida como ley de las áreas determina que la distancia en que se encuentre con respecto al Sol un planeta genera cambios en la energías potencial y cinética de éste; o sea, un planeta se mueve más rápidamente en su perihelio que en su afelio. Mientras más excéntrica sea la órbita, o sea, con curvas más cerradas, mayor será la diferencia de velocidad en ambos extremos de la órbita.
Kepler publica en 1619 su tercera ley del movimiento planetario que se puede enunciar de la siguiente manera:Los cuadrados de los períodos de revolución en torno al Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas.
Se llama eje mayor de una elipse a su mayor diámetro; semieje mayor a la mitad del eje mayor. La tercera ley de Kepler, conocida como ley armónica, dice que la velocidad media con que un planeta recorre su órbita disminuye a medida que el planeta está más y más lejos del Sol. La tercera ley de Kepler muestra que la "influencia" que el Sol ejerce sobre los planetas disminuye con la distancia.
Kepler, en el trabajo de sus tres leyes, demostró que todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, que pueden ser descritas con detalle mediante simples reglas matemáticas que pasaron a ser llamadas las «leyes de Kepler». En sus famosas «Tablas Rudolfinas», compiló los resultados obtenidos a partir de las observaciones de Tycho Brahe y sus propias teorías. Kepler también fue acusado de herejía; sin embargo, con la perspectiva de los años, podemos apreciar que sus planteamientos fueron los primeros en mostrar, científicamente, la grandeza y la ordenación matemática y geométrica de la Creación. También, y pese a su ceguera, Kepler hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica.
Con las leyes keplerianas se empezó a circunscribir el universo en un marco científico que luego ampliaría sus horizontes al comprobarse la existencia de movimientos relativos independientes del Sol respecto a los demás cuerpos celestes.
Mientras Kepler desentrañaba los misterios del cosmos el genial Galileo Galilei, nuestro gran conocido, más que todo por la tragedia que le correspondió vivir y por el símbolo que representa en la lucha por el conocimiento científico, se preocupaba en Italia de construir una nueva física. Con Galileo comienza la física como ciencia. Abandona los trabajos especulativos acerca de los por qué, concentrándose en el cómo ocurren los fenómenos físicos. Galileo adhirió fervorosamente, y según algunos amigos suyos con demasiada ostentación, a las ideas de Copérnico y agregó pruebas irredargüibles a sus verdades. Sin embargo, no se tiene conocimiento de que Galileo haya tenido la ocasión de conocer el trabajo de Digges, ya que en el siglo XVII, siguió subsistiendo la creencia en que la bóveda celeste estaba constituida por un complicado e inexplicable sistema de esferas giratorias.
Galileo Galilei, con un modesto telescopio de su propia invención y fabricación, en 1609 observó las manchas solares y las fases de Venus, pruebas definitivas de la movilidad e «imperfección» de los viandantes del espacio. La observación de las fases de Venus (estrella de la tarde) y de los satélites de Júpiter destruyó la creencia aristotélica en la inmutabilidad de las esferas planetarias y sus recorridos y señaló la existencia de otros sistemas semejantes a la Tierra y su Luna, con una familia más numerosa que giraba alrededor de él. También Galileo realizó una serie de trascendentales experimentos que demostraban que en ausencia de la resistencia del aire todos los cuerpos que caen, independientemente de su tamaño o de su peso, se comportan de forma idéntica. Aceleran, es decir, su velocidad cambia a un ritmo constante y estandarizado.
A pesar de que la teoría de Copérnico había sido proscrita oficialmente, Galileo publicó en 1632 sus diálogos, después de vencer múltiples dificultades y apelando siempre a su socorrida frase que en muchas ocasiones con ella logró acallar a sus enemigos: "Decidnos cómo se va al cielo, y dejad que os digamos como 'marcha' el cielo". No obstante haber ascendido al Solio Pontificio su muy amigo y científico Urbano VIII, fue obligado por el Tribunal del Santo Oficio a retractarse y, aun cuando salió con vida del proceso, debió permanecer en confinamiento solitario en su villa de Arcetri, en las afueras de Florencia, hasta su muerte permanentemente vigilado. En los últimos años de su vida escribió allí su genial tratado sobre física, en el cual establece las bases de la ciencia moderna.
Isaac Newton
"La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche. Dijo Dios, sea Newton, y fue la luz". (A. Pope)
Recordando la pluma de un agudo pensador, del árbol de la vida de Tycho Brahe no habría caído la manzana de Newton. Kepler, y esto le confiere señalada jerarquía en su hazaña en busca de una imagen cósmica más realista, puso las cosas en su lugar en lo referente al sistema solar, pero las ideas y concepciones sobre todo el universo seguían siendo todavía vagas y contradictorias. Todos los astrónomos, pensadores y hombres de ciencia que vivieron en el medio siglo se resistían al movimiento de la Tierra y se sentían acobardados por las ideas dogmáticas y confesionales prevalecientes durante la Edad Media.
Pero un hombre, sin abandonar sus propias creencias religiosas, con su genial posición tiene una trascendencia y un inigualado significado dentro del proceso que se inicia en la humanidad para esclarecer las ideas cosmológicas y de la configuración del universo. Nos referimos a Isaac Newton que con su genio provocó el derrumbe definitivo de las antiguas concepciones y abrió las puertas para que la mente del hombre, hasta entonces aprisionada por las enmohecidas rejas del escolasticismo, volara libre de toda traba. Newton elevó la universalidad de las leyes físicas a su máxima expresión. Sobre su mecánica racional se tuvieron que afirmar los avances científicos y tecnológicos de los siglos XVIII y XIX y aun gran parte de los de nuestra centuria.
Isaac Newton es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. También son importantes sus contribuciones al estudio de la luz. Sus obras más importantes publicadas son la «Óptica», en la que explica sus teorías sobre la luz, y la obra monumental «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», comúnmente conocida como «Principia», en la cual expone los fundamentos matemáticos del universo.
En su obra «Principia» (1687), aplica por igual su nueva ley de gravedad a los arcos descritos por las balas de cañón, a las órbitas de los satélites y planetas y a las trayectorias de los cometas, calculando sus posibles rutas en forma detallada. Pero este genio era también un hombre de fe religiosa. Es así que, en las mismas «Principia», Newton describe al espacio a semejanza al cuerpo de Dios: "El Dios Supremos es un Ser eterno, infinito, absolutamente perfecto... Perdura eternamente y es omnipresente; y esta existencia eterna y omnipresencia constituyen la duración y el espacio". Igualmente, Newton sostiene que "este bellísimo sistema de Sol, planetas y cometas sólo podría provenir de la sabiduría y dominio de un Ser poderoso e inteligente". Así, para Newton, el universo considerado como un todo, era estático. También pensaba que el universo no podía estar expandiéndose o contrayéndose globalmente puesto que, según él, tales movimientos requieren por necesidad de un centro, tal como una explosión tiene su centro. Y la materia esparcida en un espacio infinito no define ningún centro. En consecuencia, estudiando los hechos hacia el pasado, el cosmos debía ser estático; o sea, terminó sustentando la tradición aristotélica de un cosmos sin alteración. Consignemos aquí que, a fin de cuentas, la gracia que nos legó Aristóteles nos persiguió hasta fines de la década de 1920, ya que sólo entonces, esa tradición, se empezó a cuestionar debido a las evidencias observacionales.
Con la publicación de la «Principia» Isaac Newton entrega una herramienta fundamental para la cosmología: la gravitación universal. Newton no abordó el problema cosmológico de una manera directa, pero sí lo tocó en la correspondencia que sostuvo con el reverendo Richard Bentley, quien estaba preocupado de demostrar la existencia de Dios mediante la ley de gravitación universal. Para ello le pidió a Newton la aclaración de algunos puntos sobre su teoría; le manifiesta que un universo finito, estático, sería inestable y colapsaría gravitacionalmente hacia su centro. Esto se debe a que las estrellas del borde del universo sentirían una fuerza neta que las obligaría a moverse hacia el centro. Así el universo se haría más chico y más denso. La alternativa de un universo infinito también preocupaba a Bentley, pues en ese caso la Tierra sería atraída en todas direcciones del universo con una fuerza infinitamente grande y la suma de todas esas fuerzas debería ser nula; argumenta que la atracción que el Sol ejerce sobre la Tierra pasaría inadvertida entre tantos infinitos y por ende no le quedaba claro por qué la Tierra órbita alrededor del Sol y no camina simplemente en línea recta como un cuerpo sobre el cual no hay fuerzas netas.
Newton estuvo de acuerdo con Bentley en los problemas de un universo finito y argumentó que el universo debería ser infinito y que si la Tierra es atraída en todas direcciones con una fuerza infinita la resultante es cero y si luego agregamos la fuerza atractiva del Sol, ella la hará girar a su alrededor. Por último Bentley señala que un universo infinito podría estar en equilibrio, pero sería inestable, pues al menor aumento de densidad las estrellas se atraerían más y se juntarían más, haciendo que el aumento de densidad creciera. Newton tuvo que concordar con Bentley en la inestabilidad del universo homogéneo e infinito.
Los cimientos de toda la obra de Newton sobre la gravitación fueron su comprensión del movimiento, que expresaría finalmente como un conjunto de leyes:
§ Primera ley del movimiento de Newton:
Es, con la matemática de la segunda ley de Newton, que podemos calcular qué velocidad hay que imprimirle a un cohete para que se escape de la Tierra y se quede por ahí dando vueltas. Curiosamente, los cálculos que debemos realizar no dependen de la masa del cohete. Cualquier objeto de cualquiera de los tres reinos, incluido en ello una nave espacial, deben alcanzar la misma velocidad para escapar de las garras del planeta madre: cuarenta mil doscientos ochenta y cuatro kilómetros por hora u once mil ciento noventa kilómetros por segundo. Si es menos, el objeto vuelve a la Tierra. Si es más se escapa para siempre. Claro está, que cualquiera de los objetos que logren escapar de la atracción gravitatoria del planeta, perfectamente pueden ser capturados por la gravedad de otro planeta o del mismo Sol. De hecho, estimando cuidadosamente la velocidad para cada parte de la trayectoria a recorrer, gracias a lo que nos enseña esa famosa segunda ley, ha sido posible enviar naves espaciales no tripuladas a Marte y posarse en la superficie del planeta. Viajar por Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, como lo hicieron las naves Voyager en 1977. U orbitar a Júpiter y sus satélites como actualmente lo hace la Galileo.
Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por las cuales las manzanas caen de los árboles hacia la tierra. Por la segunda ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F/m. Ahora, según la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM/r, donde M es la masa de la Tierra y r es la distancia entre los centros de los dos cuerpos o el radio de la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos:
Si un objeto es muy pequeño y el otro es simétricamente esférico, se aplica la misma fórmula en que r viene siendo la distancia que corre desde el objeto pequeño al centro del objeto mayor.Esto es una consecuencia derivada del punto anterior.
Es la famosa teoría de gravitación de Newton. Todo atrae a todo. Entre los ejemplos que usa para ilustrar el poder de su teoría de gravitación, se encuentra la primera explicación correcta de las mareas, ese subir y bajar de la inmensidad del océano que dejó perplejos a tantos desde la antigüedad. Imaginó Newton un canal con agua rodeando la Tierra, y demostró que bastaba la atracción de la Luna sobre sus aguas para producir la característica doble oscilación diaria que se observa en los grandes mares.
"La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche. Dijo Dios, sea Newton, y fue la luz". (A. Pope)
Recordando la pluma de un agudo pensador, del árbol de la vida de Tycho Brahe no habría caído la manzana de Newton. Kepler, y esto le confiere señalada jerarquía en su hazaña en busca de una imagen cósmica más realista, puso las cosas en su lugar en lo referente al sistema solar, pero las ideas y concepciones sobre todo el universo seguían siendo todavía vagas y contradictorias. Todos los astrónomos, pensadores y hombres de ciencia que vivieron en el medio siglo se resistían al movimiento de la Tierra y se sentían acobardados por las ideas dogmáticas y confesionales prevalecientes durante la Edad Media.
Pero un hombre, sin abandonar sus propias creencias religiosas, con su genial posición tiene una trascendencia y un inigualado significado dentro del proceso que se inicia en la humanidad para esclarecer las ideas cosmológicas y de la configuración del universo. Nos referimos a Isaac Newton que con su genio provocó el derrumbe definitivo de las antiguas concepciones y abrió las puertas para que la mente del hombre, hasta entonces aprisionada por las enmohecidas rejas del escolasticismo, volara libre de toda traba. Newton elevó la universalidad de las leyes físicas a su máxima expresión. Sobre su mecánica racional se tuvieron que afirmar los avances científicos y tecnológicos de los siglos XVIII y XIX y aun gran parte de los de nuestra centuria.
Isaac Newton es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. También son importantes sus contribuciones al estudio de la luz. Sus obras más importantes publicadas son la «Óptica», en la que explica sus teorías sobre la luz, y la obra monumental «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», comúnmente conocida como «Principia», en la cual expone los fundamentos matemáticos del universo.
En su obra «Principia» (1687), aplica por igual su nueva ley de gravedad a los arcos descritos por las balas de cañón, a las órbitas de los satélites y planetas y a las trayectorias de los cometas, calculando sus posibles rutas en forma detallada. Pero este genio era también un hombre de fe religiosa. Es así que, en las mismas «Principia», Newton describe al espacio a semejanza al cuerpo de Dios: "El Dios Supremos es un Ser eterno, infinito, absolutamente perfecto... Perdura eternamente y es omnipresente; y esta existencia eterna y omnipresencia constituyen la duración y el espacio". Igualmente, Newton sostiene que "este bellísimo sistema de Sol, planetas y cometas sólo podría provenir de la sabiduría y dominio de un Ser poderoso e inteligente". Así, para Newton, el universo considerado como un todo, era estático. También pensaba que el universo no podía estar expandiéndose o contrayéndose globalmente puesto que, según él, tales movimientos requieren por necesidad de un centro, tal como una explosión tiene su centro. Y la materia esparcida en un espacio infinito no define ningún centro. En consecuencia, estudiando los hechos hacia el pasado, el cosmos debía ser estático; o sea, terminó sustentando la tradición aristotélica de un cosmos sin alteración. Consignemos aquí que, a fin de cuentas, la gracia que nos legó Aristóteles nos persiguió hasta fines de la década de 1920, ya que sólo entonces, esa tradición, se empezó a cuestionar debido a las evidencias observacionales.
Con la publicación de la «Principia» Isaac Newton entrega una herramienta fundamental para la cosmología: la gravitación universal. Newton no abordó el problema cosmológico de una manera directa, pero sí lo tocó en la correspondencia que sostuvo con el reverendo Richard Bentley, quien estaba preocupado de demostrar la existencia de Dios mediante la ley de gravitación universal. Para ello le pidió a Newton la aclaración de algunos puntos sobre su teoría; le manifiesta que un universo finito, estático, sería inestable y colapsaría gravitacionalmente hacia su centro. Esto se debe a que las estrellas del borde del universo sentirían una fuerza neta que las obligaría a moverse hacia el centro. Así el universo se haría más chico y más denso. La alternativa de un universo infinito también preocupaba a Bentley, pues en ese caso la Tierra sería atraída en todas direcciones del universo con una fuerza infinitamente grande y la suma de todas esas fuerzas debería ser nula; argumenta que la atracción que el Sol ejerce sobre la Tierra pasaría inadvertida entre tantos infinitos y por ende no le quedaba claro por qué la Tierra órbita alrededor del Sol y no camina simplemente en línea recta como un cuerpo sobre el cual no hay fuerzas netas.
Newton estuvo de acuerdo con Bentley en los problemas de un universo finito y argumentó que el universo debería ser infinito y que si la Tierra es atraída en todas direcciones con una fuerza infinita la resultante es cero y si luego agregamos la fuerza atractiva del Sol, ella la hará girar a su alrededor. Por último Bentley señala que un universo infinito podría estar en equilibrio, pero sería inestable, pues al menor aumento de densidad las estrellas se atraerían más y se juntarían más, haciendo que el aumento de densidad creciera. Newton tuvo que concordar con Bentley en la inestabilidad del universo homogéneo e infinito.
Los cimientos de toda la obra de Newton sobre la gravitación fueron su comprensión del movimiento, que expresaría finalmente como un conjunto de leyes:
§ Primera ley del movimiento de Newton:
Cada cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea recta, a menos que sea compelido a cambiar este estado por una fuerza ejercida sobre él.
Los proyectiles perseveran en sus movimientos, mientras no sean retardados por la resistencia del aire, o impelidos hacia abajo por la fuerza de gravedad. Un trompo, cuyas partes por su cohesión están perpetuamente alejadas de movimientos rectilíneos, no cesa en su rotación salvo que sea retardado por el aire. Los grandes cuerpos de los planetas y cometas, encontrándose con menos resistencia en espacios más libres, preservan sus movimientos, tanto progresivos como circulares, por un tiempo o mucho más largo.
Los proyectiles perseveran en sus movimientos, mientras no sean retardados por la resistencia del aire, o impelidos hacia abajo por la fuerza de gravedad. Un trompo, cuyas partes por su cohesión están perpetuamente alejadas de movimientos rectilíneos, no cesa en su rotación salvo que sea retardado por el aire. Los grandes cuerpos de los planetas y cometas, encontrándose con menos resistencia en espacios más libres, preservan sus movimientos, tanto progresivos como circulares, por un tiempo o mucho más largo.
§ Segunda ley del movimiento de Newton:
El cambio de movimiento es siempre proporcional a la fuerza motriz que se imprime; y se efectúa en la dirección de la línea recta según la cual actúa la fuerza. Newton nos legó una fórmula matemática para averiguar su trayectoria cuando actúa esa u otra fuerza:
F = ma
Fuerza igual masa por aceleración. Si una fuerza cualquiera genera un movimiento, una fuerza doble generará un movimiento doble, una fuerza triple un movimiento triple, ya sea que la fuerza actúe enteramente y de una vez, o gradualmente y sucesivamente. . .Frente a la acción de una fuerza neta, un objeto experimenta una aceleración:
Directamente proporcional a la fuerza neta
Inversamente proporcional a la masa del objeto.
Directamente proporcional a la fuerza neta
Inversamente proporcional a la masa del objeto.
a = F/m
- F es la fuerza neta
- m es la masa en la cual actúa sobre ella la fuerza neta.Es una herramienta poderosa para contestar con precisión preguntas como las siguientes: ¿qué órbitas son posibles para planetas y cometas ante la atracción del Sol? ¿Qué curva describe en el aire el ombligo de un bañista que se tira a la piscina desde un tablón? ¿Qué ángulo tiene que darle un futbolista a la pelota para que llegue lo más lejos posible? O, si el Sol y su séquito de planetas giran a novecientos mil kilómetros por hora en torno al centro de la galaxia, distante doscientos cuarenta mil billones de kilómetros, ¿cuál es la masa contenida en el interior?, etc. (Respuestas: las órbitas posibles son las que se forman por la intersección de un plano con un cono: el círculo, la elipse y la hipérbole; la curva del ombligo del bañista es una parábola; el ángulo es de 45 grados si dejamos fuera el freno del aire; la masa es de unas cien mil millones de masas solares, etc.)
Es, con la matemática de la segunda ley de Newton, que podemos calcular qué velocidad hay que imprimirle a un cohete para que se escape de la Tierra y se quede por ahí dando vueltas. Curiosamente, los cálculos que debemos realizar no dependen de la masa del cohete. Cualquier objeto de cualquiera de los tres reinos, incluido en ello una nave espacial, deben alcanzar la misma velocidad para escapar de las garras del planeta madre: cuarenta mil doscientos ochenta y cuatro kilómetros por hora u once mil ciento noventa kilómetros por segundo. Si es menos, el objeto vuelve a la Tierra. Si es más se escapa para siempre. Claro está, que cualquiera de los objetos que logren escapar de la atracción gravitatoria del planeta, perfectamente pueden ser capturados por la gravedad de otro planeta o del mismo Sol. De hecho, estimando cuidadosamente la velocidad para cada parte de la trayectoria a recorrer, gracias a lo que nos enseña esa famosa segunda ley, ha sido posible enviar naves espaciales no tripuladas a Marte y posarse en la superficie del planeta. Viajar por Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, como lo hicieron las naves Voyager en 1977. U orbitar a Júpiter y sus satélites como actualmente lo hace la Galileo.§ Tercera ley del movimiento de Newton:
Esta tercera ley de Newton, también es conocida como de acción y reacción.A cada acción se opone siempre una reacción igual: o las acciones mutuas de dos cuerpos uno sobre el otro, son siempre iguales, y dirigidas en sentido contrario. ... .En un sistema donde ninguna fuerza externa está presente. Cada fuerza de acción son iguales y opuestas, adquiriendo velocidades inversas proporcionales a sus masas. Si usted presiona una piedra con su dedo, el dedo también es presionado por la piedra... Si un cuerpo golpea contra otro, y debido a su fuerza cambia el movimiento del otro cuerpo, ese cuerpo también sufrirá un cambio igual, en su propio movimiento, hacia la parte contraria. Los cambios ocasionados por estas acciones son iguales, no en las velocidades sino en los movimientos de los cuerpos; es decir, si los cuerpos no son estorbados por cualquier otro impedimento.
Fab = -Fba
Matemáticamente la tercera ley del movimiento de Newton suele expresarse como sigue:
F1 = F2'
Donde F1 es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 1 y F2' es la fuerza reactiva que actúa sobre el cuerpo 2. En una aplicación combinada de la segunda y tercera ley de Newton tenemos que:
m1 a1 = m2 a2'
Donde los subíndices están referidos a los cuerpos 1 y 2.Ejemplo: La fuerza de atracción F1 que ejerce la Tierra sobre un objeto en su superficie es igual y opuesta a la fuerza de atracción F2 que emite el objeto. Ambos, la Tierra y objeto se aceleran, pero como la masa de la Tierra es inmensamente mayor, la aceleración de efecto que recibe es ínfima comparada con la que recepciona el objeto (su masa comparativa es muy pequeña).
LA LEY DE GRAVEDAD
La gravedad está definida por la ley de gravitación universal: Dos cuerpos se atraen con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
§ Matemáticas de la ley de gravitación:
Si m1 es igual a la masa de un cuerpo y m2 corresponde a la masa de un segundo cuerpo; d12 es la distancia entre los centros de ambos cuerpos; F la fuerza de gravedad mutua entre ellos, y G la constante de gravedad, entonces la ley de gravedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:
F = Gm1m2/d122
Donde G es la constante de gravitación G = 6,67 x 10-8 g-1 . cm3 . s-2. Esta constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII por Henry Cavendish (1731-1810). Aunque también se atribuye que el primer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo, cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra confirmado.
Donde G es la constante de gravitación G = 6,67 x 10-8 g-1 . cm3 . s-2. Esta constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII por Henry Cavendish (1731-1810). Aunque también se atribuye que el primer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo, cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra confirmado.
Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por las cuales las manzanas caen de los árboles hacia la tierra. Por la segunda ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F/m. Ahora, según la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM/r, donde M es la masa de la Tierra y r es la distancia entre los centros de los dos cuerpos o el radio de la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos:
mg = GmM/r2og = GM/r2
Donde la masa del cuerpo atraído ha sido anulada y su aceleración no depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la Tierra.
Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:
Donde la masa del cuerpo atraído ha sido anulada y su aceleración no depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la Tierra.
Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:
Así, si consideramos la fuerza entre el Sol y la Tierra
· La fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el Sol por la Tierra.
· Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el doble.
· Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, la fuerza que ejercería sobre la tierra sería también el doble.
· Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre la Tierra sería cuatro veces menor que la actual.
El significado de r :
· Si dos objetos son muy pequeños en comparación a la distancia en que se encuentran el uno del otro, entonces la fuerza es dada por r que corresponde a la distancia entre los dos objetos.
·
· Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el doble.
· Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, la fuerza que ejercería sobre la tierra sería también el doble.
· Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre la Tierra sería cuatro veces menor que la actual.
El significado de r :
· Si dos objetos son muy pequeños en comparación a la distancia en que se encuentran el uno del otro, entonces la fuerza es dada por r que corresponde a la distancia entre los dos objetos.
·
Si un objeto es muy pequeño y el otro es simétricamente esférico, se aplica la misma fórmula en que r viene siendo la distancia que corre desde el objeto pequeño al centro del objeto mayor.Esto es una consecuencia derivada del punto anterior.Es la famosa teoría de gravitación de Newton. Todo atrae a todo. Entre los ejemplos que usa para ilustrar el poder de su teoría de gravitación, se encuentra la primera explicación correcta de las mareas, ese subir y bajar de la inmensidad del océano que dejó perplejos a tantos desde la antigüedad. Imaginó Newton un canal con agua rodeando la Tierra, y demostró que bastaba la atracción de la Luna sobre sus aguas para producir la característica doble oscilación diaria que se observa en los grandes mares.
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